Jego imię pochodzi od greckiego słowa anistemi i oznacza zmartwychwstanie [Chrystusa]. Urodził się w Rzymie w rodzinie duchownego imieniem Maksymus. Musimy bowiem pamiętać, że w początkach chrześcijaństwa celibat nie był regułą, zmiany powoli następują od IV wieku, ale i tu najpierw zaleca się, aby małżeństwa były niecielesne, a tylko duchowe - te postulaty popierał m.in. następca Anastazego I, notabene jego syn, Innocenty I.
Anastazy I został 39 papieżem. Zasłynął między innymi polemikami z Orygenesem. Na zwołanym synodzie potępił nauki myśliciela z Aleksandrii. Przy tym warto zwrócić uwagę na aktualny komentarz papieża Benedykta XVI Orygenes — życie i dzieło
Pontyfikat Anastazego I trwał niewiele ponad dwa lata. Cechowała go dalekowzroczność, o czym może świadczyć zwrócenie uwagi na rozwój Kościoła w Afryce. Występował przeciwko donatyzmowi. Dbał o należy szacunek podczas liturgii, nakazał duchownym odczytywanie Ewangelii w postawie stojącej z pochyloną głową.
Zmarł 19 grudnia 401 roku, a jego dzieło kontynuował syn Innocenty I. Obaj spoczęli na tym samym cmentarzu przy Via Portueni.