Albert Einstein wypowiedział dziwne stwierdzenie: Bóg nie gra w kości. Co sławny noblista miał na myśli?

Impulsem do wypowiedzenia wspomnianych słów były odkrycia ówczesnych naukowców. Świadczyły one o tym, że wiele zjawisk przyrodniczych można opisać jedynie za pomocą nowej dziedziny nauki, czyli fizyki kwantowej. Z kolei jednym z jej ważniejszych narzędzi stał się tzw. rachunek prawdopodobieństwa, dział matematyki związany z przypadkiem i losowością. Na przestrzeni wieków przypadkowością W przypadku rzutu kością mamy sześć możliwych zdarzeń (wypadnięcie od jednego do sześciu oczek). Szansa wypadnięcia każdego z nich (pod warunkiem, że kość nie jest spreparowana, a rzucający gra w uczciwy sposób) wynosi 1/6, czyli około 17%. Pierre-Simon de Laplace i zdarzeniami losowymi zajmowali się tacy wielcy uczeni jak Arystoteles czy Galileusz. Jednym z ojców współczesnego rachunku prawdopodobieństwa, który pozwala przewidywać zdarzenia z pozoru nieprzewidywalne, jest znany francuski matematyk, fizyk i astronom, Pierre-Simon de Laplace. Jako jeden z pierwszych podjął on próbę ujarzmienia tego, co losowe.

Od rzutu monetą do gry w kości

Pierwotnie nie zajmowano się wielkimi problemami ludzkości. Zaczęto od nieco łatwiejszego problemu, znanego zresztą z życia codziennego. Chodzi o grę w kości. Na początek załóżmy jednak, że rzucamy monetą. Jak przewidzieć wynik tego rzutu? Jeśli rzucający nie oszukuje, a moneta nie została spreparowana, możliwe są dwa równoprawne scenariusze – orzeł bądź reszka. Uważny czytelnik zauważy, że możliwy jest jeszcze jeden wynik – moneta stanie na sztorc. Jednak dla uproszczenia tę opcję pomijamy. Zadajmy pytanie: jakie jest prawdopodobieństwo wypadnięcia orła? W klasycznym rachunku prawdopodobieństwa jego wartość szacujemy na podstawie stosunku liczby pożądanych zdarzeń (w tym przypadku mamy jedno pożądane zdarzenie – wypadnięcie orła) do liczby wszystkich możliwych zdarzeń (wypadnięcie orła bądź reszki). Zgodnie z tym orzeł wypadnie w 50% przypadków. W przypadku rzutu kością mamy sześć możliwych zdarzeń (wypadnięcie od jednego do sześciu oczek). Szansa wypadnięcia każdego z nich (pod warunkiem, że kość nie jest spreparowana, a rzucający gra w uczciwy sposób) wynosi 1/6, czyli około 17%. Pierre-Simon de Laplace i zdarzeniami losowymi zajmowali się tacy wielcy uczeni jak Arystoteles czy Galileusz. Jednym z ojców współczesnego rachunku prawdopodobieństwa, który pozwala przewidywać zdarzenia z pozoru nieprzewidywalne, jest znany francuski matematyk, fizyk i astronom, Pierre-Simon de Laplace. Jako jeden z pierwszych podjął on próbę ujarzmienia tego, co losowe.

Od rzutu monetą do gry w kości

Pierwotnie nie zajmowano się wielkimi problemami ludzkości. Zaczęto od nieco łatwiejszego problemu, znanego zresztą z życia codziennego. Chodzi o grę w kości. Na początek załóżmy jednak, że rzucamy monetą. Jak przewidzieć wynik tego rzutu? Jeśli rzucający nie oszukuje, a moneta nie została spreparowana, możliwe są dwa równoprawne scenariusze – orzeł bądź reszka. Uważny czytelnik zauważy, że możliwy jest jeszcze jeden wynik – moneta stanie na sztorc. Jednak dla uproszczenia tę opcję pomijamy. Zadajmy pytanie: jakie jest prawdopodobieństwo wypadnięcia orła? W klasycznym rachunku prawdopodobieństwa jego wartość szacujemy na podstawie stosunku liczby pożądanych zdarzeń (w tym przypadku mamy jedno pożądane zdarzenie – wypadnięcie orła) do liczby wszystkich możliwych zdarzeń (wypadnięcie orła bądź reszki). Zgodnie z tym orzeł wypadnie w 50% przypadków.

Możliwe równa się realne?

Z czasem okazało się, że rachunek prawdopodobieństwa nieźle opisuje bardziej złożone problemy przyrody. Toby Handfield z uniwersytetu w Cambridge wprowadził pojęcie przestrzeni fazowej. Określa ono zbiór wszystkich możliwych stanów układu. Dla mikroświata przestrzeń ta została nazwana przestrzenią Hilberta (od nazwiska Davida Hilberta, pruskiego matematyka zajmującego się m.in. teorią prawdopodobieństwa). Warto w tym miejscu zauważyć, że mówimy o wszystkich możliwych stanach. Pojawia się zatem pytanie: czy to, co możliwe, jest tym samym realne? W świecie nauk przyrodniczych następuje w tym miejscu rozłam. Z jednej strony mamy hipotezy o istnieniu wielu wszechświatów równoległych. Każdy z nich jest areną realizacji dowolnej możliwości. Jak można się domyślać, zdarzają się również takie, które przeczą logice (np. świat, w którym autor tego tekstu jednocześnie ma właściwy sobie wiek oraz jest starszy o rok). W przeciwieństwie do wspomnianych idei występuje też pogląd, zgodnie z którym to, co jest mało realne, nie zachodzi w świecie rzeczywistym (realizowane są tu jedynie niektóre zdarzenia ze zbioru możliwych). Dla zobrazowania tego problemu można przytoczyć przykład zabawy, która polega na losowym zrzucaniu fragmentów puzzli na podłogę. Zgodnie z rachunkiem prawdopodobieństwa każda konfiguracja kawałków układanki podczas spadania na podłogę jest równie prawdopodobna (bo niby czemu jedna z nich miałaby być wyróżniona?). Oznacza to, że przy odpowiednio długim czasie trwania zabawy wszystkie fragmenty mogą stworzyć kompletny obrazek niezależnie od ich liczby.  Czujemy” jednak, że jest to mało realne, choć prawdopodobne (prawdopodobieństwo większe od zera).